如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D （1）若角abc=60度,角a如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D（1）若角abc=60度,角acb=40度,求角A和角D的度数（2）由第

如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D （1）若角abc=60度,角a如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D（1）若角abc=60度,角acb=40度,求角A和角D的度数（2）由第
如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D （1）若角abc=60度,角a
如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D
（1）若角abc=60度,角acb=40度,求角A和角D的度数
（2）由第（1）小题的计算,发现角A和角D有什么关系?他们是不是一定有这种关系?请作出说明

如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D （1）若角abc=60度,角a如图,三角形abc中,角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D（1）若角abc=60度,角acb=40度,求角A和角D的度数（2）由第
角A=80度   角D=40度
由I式发现角A和角D有关系：角A=2角D


      

        证明：
                   
                    因为BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的角平分线
                    所以∠ABC=2∠DBC,∠ACD=∠DCE
                    
                     
                     因为BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的角平分线
                    所以∠ABC=2∠DBC,∠ACD=∠DCE
                    又因为∠ACE=∠A+∠ABC   化简的2∠ACD=∠A+2∠DBC
                              ∠BCD=∠ACB+1/2∠ACE  即∠BCD=∠ACB+∠ACD
                  
   有题意可知   ∠A+∠ABC+∠ACB=180         化简的  ∠A+2∠DBC+∠ACB=180                1         
      ∠D+∠DBC+∠DCB=180  化简的∠D+∠DBC+∠ACB+1/2（∠A+2∠DBC）=180         2
                       1式-2式的：
                                           ∠A=2∠D
                    




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