梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:EB=DF:FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:40:13
梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:EB=DF:FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:

梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:EB=DF:FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论
梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:EB=DF:FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论

梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:EB=DF:FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论
EF‖BC
证明:
过点F作AB的平行线,交BC于点H,交AD的延长线于点G
则四边形ABHG是平行四边形
∴AB=GH
易证△FDG∽△FCH
∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m/n
∴GF/GH=AE/AB
∵AB=GH
∴AE =GF
∴AEFG 是平行四边形
∴EF‖AG‖BC
(2)
连接BD,交EF与K
EK/AD=BE/AB
∴EK=na/(m+n)
同理可得FK=mb/(m+n)
∴EF =EK +FK=(na+mb)/(m+n)

梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,(1)如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. 如图,在梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E在AD上,且EB=EC.求证:AE=DE帮帮忙啊 在梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E在AD上,且EB=EC,求证AE=DE 在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF . 在梯形ABCD中,AB//DC,点E,F在AB上,且AE=BF,DE=CF,DE不平行于CF.求证:AD=BC 图:梯形左上角为D,右上角为C,左下角为A,右下角为B,AB上有E在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,E在AB上且EA=EB,试说明ED=EC,如果点E在梯形ABCD内部或外部时,其余条件都不变,ED=EC这一结论还会成立吗? 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B求证:点E在BC的垂直平分线上 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的长如题加了图 梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF……梯形ABCD中,AD平行BC,点E F分别在AB CD上,EF平行于BC,且EF平分梯形ABCD面积.若AD=a,BC=b,请用a,b的代数式表示线段EF的长.很简单的图,就不画了 在梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC上一动点,由点E分别向两腰AB CD银垂线段EF,EM,过点C引AB垂线段CG,且CG=EF+EM.求证梯形ABCD是等腰梯形;当E在AB延长线上,且CG=EF-EM时,证明他是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 在梯形ABCD中,AB//CD,AB=18cm,CD=8cm,E与F分别是腰AD与BC上的点,且EF//AB.若梯形DEFC~梯形EABF.那么EF的长度为多少? 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证:AF=BE 如图 在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC如图,在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形?请说明理由.