在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E是斜边AB的中点.角ECD是多少度?有图,请把过程写清楚,有因为所以,不要和我说哪个角等于多少度!明天就要用了,请速速回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:08:54
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在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E是斜边AB的中点.角ECD是多少度?
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∠BCD=∠A=90-∠B
∠ACB=90°,∠ACD=3∠BCD,则∠BCD=22.5度
EC=AB/2=AE,∠A=∠ECA
所以∠CED=∠A+∠ECA=2∠A=45度
∠ECD=90-45=45度

因为角ACD=3角BCD
角ACD+3角BCD=角BCA=90°,CD垂直AB于点D
所以角ACD=75°,角BCD=15°,得角A=15°,角B=75°
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以BE=CE=AE,得角ECA=15°
所以角EDC=60°