求解 一元二次分式方程如S=-10a2（二次方）/（1-a）的最小值答案不是0 重要的是过程怎么求解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 08:09:04
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求解 一元二次分式方程如S=-10a2（二次方）/（1-a）的最小值答案不是0 重要的是过程怎么求解
求解 一元二次分式方程
如S=-10a2（二次方）/（1-a）的最小值
答案不是0 重要的是过程怎么求解

求解 一元二次分式方程如S=-10a2（二次方）/（1-a）的最小值答案不是0 重要的是过程怎么求解

S=-10a²/（1-a）
=10*[(a²-1)+1]/(a-1)
=10*[(a+1)(a-1)+1]/(a-1)
=10*(a+1)+1/(a-1)
=10a+10+1/(a-1)
=20+10(a-1)+1/(a-1)
≥20+2根号[10(a-1)*1/(a-1)].①
=20+2√10
当且仅当10（a-1）=1/（a-1）,即a=1+1/√10时,取等.
①是由均值定理得到的,
此题不严密,若a＜1,则a-1＜0,不能使用均值定理,则该题求不出最小值.

o

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