数学平方差公式计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)

数学平方差公式计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
数学平方差公式
计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)

数学平方差公式计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
在那一串数字前乘上一个（2-1）
（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）.
=（2的平方-1）（2的平方+1）（2的四次方+1）.
用平方差公式往下写

前面接一个（2-1）直接可得2的512次方-1为结果
望采纳

=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)……(a^256+1)
=(a^4-1)(a^4+1)……(a^256+1)
=a^512-1

解:原式=[(2-1)(2＋1)...(2^256＋1)]/(2-1)=2^512-1。

=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)……(a^256+1)
=(a^4-1)(a^4+1)……(a^256+1)
一直用平方差公式
最后
=a^512-1能不能更详细一点=（2的四次方-1）(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=（2的八次方-1）(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=（2的十六次方-1）（...

全部展开

=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)……(a^256+1)
=(a^4-1)(a^4+1)……(a^256+1)
一直用平方差公式
最后
=a^512-1

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