等腰三角形的底边长为8cm,一腰的中线把三角形的周长分为2部分,其中一部分比另一部分长2cm,求三角形腰长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:53:50
等腰三角形的底边长为8cm,一腰的中线把三角形的周长分为2部分,其中一部分比另一部分长2cm,求三角形腰长
等腰三角形的底边长为8cm,一腰的中线把三角形的周长分为2部分,其中一部分比另一部分长2cm,求三角形腰长
等腰三角形的底边长为8cm,一腰的中线把三角形的周长分为2部分,其中一部分比另一部分长2cm,求三角形腰长
设三角形的腰长为xcm
（x+x/2）-(x/2+8)=2
x-8=2
x=10(cm)
或 （x/2+8）-（x+x/2）=2
x/2+8-x-x/2=2
x=6(cm)
答：三角形的腰长是10cm或6cm.
腰长为6或者10 ··腰上的中线把大三角形分成两个小三角形··这个两个三角形的周长差就是腰与底边的长度差······也就是说腰长减去底边长的绝对值为2·求的腰长为6或者10 ·
6cm或10cm
因为一部分周长是腰的一半加底边，另一部分是腰的一半加另一条腰，可以得出腰比底边长或短2cm，所以腰长为6或10cm
首先中线不可能在底边，其次设腰长为a.所以三角形的周长被分成3/2a和a/2+8两部分，两个相减的绝对值为2.所以腰a为10或6
解:设被截腰的一半为x,截线长为y则由题意可知:)(两种情况)(x+2x+y)-(x+y+8)=2 解得x=5;(x+y+8)-(x+2y+y)=2 解得x=3 经检验,两种情况均符合题意,故该三角形腰长为10cm或6cm
既然是一腰的中线，则把这一腰分成两个相等的，长度都为原腰的一半，则三角形的周长2部分 一部分为一腰加1/2腰，另一部分为底加1/2腰。
设三角形的腰长为xcm，则这两部分为x+x/2，x/2+8。根据题意的：
①含腰的那一部分>含底的那一部分时
（x+x/2）-(x/2+8)=2
x+x/2 -x/2-8=2
...
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既然是一腰的中线，则把这一腰分成两个相等的，长度都为原腰的一半，则三角形的周长2部分 一部分为一腰加1/2腰，另一部分为底加1/2腰。
设三角形的腰长为xcm，则这两部分为x+x/2，x/2+8。根据题意的：
①含腰的那一部分>含底的那一部分时
（x+x/2）-(x/2+8)=2
x+x/2 -x/2-8=2
x -8=2
x=10
因此，当含腰的那一部分>含底的那一部分时，三角形的腰长是10cm。
②含腰的那一部分<含底的那一部分时
(x/2+8）-(x+x/2)=2
x/2+8 -x -x/2=2
8-x=2
x=6
因此，当含腰的那一部分<含底的那一部分时，三角形的腰长是6cm。
懂了吧，O(∩_∩)O~
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