周长相等的等边三角形、正方形、圆形,哪一个的面积最大?（中级） T 等边三角形 I 正方形 U 、圆形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:20:53

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周长相等的等边三角形、正方形、圆形,哪一个的面积最大?（中级）
T 等边三角形
I 正方形
U 、圆形

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圆

U 、圆形

圆形

设周长为L
则圆半径为L/2∏,面积为L^2/4∏,
等边三角形边长为L/3,高为（L/3)*√3/2,面积为√3L^2/36
正方形边长为L/4,面积为L^2/16
比较后，只有圆的面积最大了。

设所有图形周长为a
面积：等边三角形 [（根号3）/4]*（a/3）*（a/3）
正方形（a/4）*（a/4）
圆 a*a/4/兀所以圆
再简明一点设所有图形周长为12a
面积：等边三角形约为8a*a
正方形 9a*a
圆约为12a*a

U
死算就算出来了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(是人的话,我相信你哦,看好你哦!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

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