向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2),求f(x)=(a+b)*b在{-pai/2,0}上的值域具体点··要很具体··先来个过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 17:31:12
向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2),求f(x)=(a+b)*b在{-pai/2,0}上的值域具体点··要很具体··先来个过程!向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2),求f(

向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2),求f(x)=(a+b)*b在{-pai/2,0}上的值域具体点··要很具体··先来个过程!
向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2),求f(x)=(a+b)*b在{-pai/2,0}上的值域
具体点··要很具体··先来个过程!

向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2),求f(x)=(a+b)*b在{-pai/2,0}上的值域具体点··要很具体··先来个过程!
f(x)=(a+b)·b=a·b+|b|^2
=sinxcosx-1/2+cosx^2+1/4
=sin(2x)/2+(1+cos(2x))/2-1/4
=sin(2x)/2+cos(2x)/2+1/4
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/4
x∈(-π/2,0)
即：2x+π/4∈(-3π/4,π/4)
即：sin(2x+π/4)∈[-1,√2/2)
故：(√2/2)sin(2x+π/4)+1/4∈[(1-2√2)/4,3/4)
即：f(x)∈[(1-2√2)/4,3/4)

a+b=(sinx+cosx,1/2)
f(x)=(a+b)*b
=sinxcosx+cos^2x-1/4
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/4
=根号2/2sin(2x+pai/4)+1/4
x∈(-pai/2,0)
2x∈(-pai,0)
2x+pai/4∈(-3pai/4,pai/4)
2x+pai/4=-pai/2时，f(x)有最小值=-根号2/2+1/4
2x+pai/4=pai/4时，f(x)有最大值3/4

向量a=(sinx,0),b=(cosx,1),0 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=(sinx,cosx),向量b=(1,-2)且向量a垂直向量b则tan2x= 向量a=(cosx,-2)向量b(sinx,1)且向量a平行向量b,求2sinxcosx的值 向量a(-cosx,1),向量b(2sinx,cos2x),则f(x)=向量a·向量b最大值 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2) 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 设向量A=（1,0）,向量B=（sinx,cosx),0 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1