向量a与b的夹角为60度,且a的绝对值等于2,b的绝对值等于1,向量c等于a减4b,向量d等于a加2b.求c+d的绝对值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 07:10:25
向量a与b的夹角为60度,且a的绝对值等于2,b的绝对值等于1,向量c等于a减4b,向量d等于a加2b.求c+d的绝对值
向量a与b的夹角为60度,且a的绝对值等于2,b的绝对值等于1,向量c等于a减4b,向量d等于a加2b.求c+d的绝对值
向量a与b的夹角为60度,且a的绝对值等于2,b的绝对值等于1,向量c等于a减4b,向量d等于a加2b.求c+d的绝对值
法一:向量a与b的夹角为60度,且a的“绝对值”等于2,b的“绝对值”等于1.很容易知道|a|和|b|=分别是一个角为60度的直角三角形的斜边和直角边,所以|a-b|=√3.c加d等于2(a-b),所以答案为|2√3.
法二:c加d之后直接平方,c加d的绝对值就可以用a和b来表示,算出来后再开根号就行了
还有,那不叫绝对值,叫模
法一:向量a与b的夹角为60度,且a的“绝对值”等于2,b的“绝对值”等于1。很容易知道|a|和|b|=分别是一个角为60度的直角三角形的斜边和直角边,所以|a-b|=√3。c加d等于2(a-b),所以答案为|2√3.
法二:c加d之后直接平方,c加d的绝对值就可以用a和b来表示,算出来后再开根号就行了
还有,那不叫绝对值,叫模...
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法一:向量a与b的夹角为60度,且a的“绝对值”等于2,b的“绝对值”等于1。很容易知道|a|和|b|=分别是一个角为60度的直角三角形的斜边和直角边,所以|a-b|=√3。c加d等于2(a-b),所以答案为|2√3.
法二:c加d之后直接平方,c加d的绝对值就可以用a和b来表示,算出来后再开根号就行了
还有,那不叫绝对值,叫模
收起
c=a-4b
d=a+2b
c+d=2a-2b
|c+d|=|2a-2b|=√(2a-2b)^2=√(4a^2-8ab*cosa+4b^2)=2√3.