已知函数fx=x²+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)<0(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:45:26
已知函数fx=x²+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)<0(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围
已知函数fx=x²+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)<0
(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围
已知函数fx=x²+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)<0(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围
已知函数fx=x²+ax+6
(1)当a=5时,解不等式f(x)<0
x²+5x+6 <0
(x+2)(x+3)<0
∴-3<x<-2
(2)若不等式f(x)>0的解集为R,
x²+ax+6>0
△<0
∴a²-4x1x6<0
-2√6<a<2√6
求实数a的取值范围
fx=x²+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)<0
x²+5x+6 <0
-3
a^2-24<=0
-2√6
1)a=5时,f(x)=x²+5x+6=(x+2)(x+3)<0,得:-3
即a²-4*6<0
|a|<2√6
得:-2√6
a=5代入f(x)=x²+5x+6<0得(x+5)(x+1)<0解得-5<x<-1
f(x)因为其图像开口向上,只要f(x)图像与x轴无交点,即f(x)最小值大于0满足题意
故x=-a/2时,f(x)有最小值即f(a/2)=(a/2)²+a*(-a/2)+6=-a²/4+6>0解得-2又根号6<a<2又根号6...
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a=5代入f(x)=x²+5x+6<0得(x+5)(x+1)<0解得-5<x<-1
f(x)因为其图像开口向上,只要f(x)图像与x轴无交点,即f(x)最小值大于0满足题意
故x=-a/2时,f(x)有最小值即f(a/2)=(a/2)²+a*(-a/2)+6=-a²/4+6>0解得-2又根号6<a<2又根号6
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