数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:12:47
数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n数学

数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n
数学演绎推理
已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2
求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n

数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n
因为a^2 + b^2 = c^2,且a,b,c是正数,易得:a < c,b < c
所以:a^(n - 2) < c^(n - 2);b^(n - 2) < c^(n - 2)
那么a^n+b^n
= a^(n - 2) · a^2 + b^(n - 2) · b^2
< c^(n - 2) · a^2 + c^(n - 2) · b^2
= c^(n - 2) · (a^2 + b^2 )
= c^(n - 2) · c^2
= c^n
即:a^n + b^n < c^n

可知:ac^(n-2)(a^2+b^2)=c^2*c^(n-2)=c^n
将左边式子展开,可知:c^(n-2)*a^2>a^(n-2)*a^2=a^n; c^(n-2)*b^(n-2)>b^(n-2)*b^2=b^n
所以,左边替换为两个小些的数,则和小于右边,即a^n+b^n

数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证:当n>2且n为整数时,a^n+b^n a=b b=c 则a=c 是演绎推理还是归纳推理 个人主张 是演绎推理 数学高二新课标选修1-2中第二章内容公式,定理,公理是合情推理还是演绎推理?这是高二数学文科选修1-2第二章的内容,见过①a‖b,b‖c则a‖c②a⊥b,b⊥c,则a⊥c,③今天是星期天,七天之 一切金属都导电,铜是金属,所以铜导电 此推理方法是A.B.演绎推理 C.归纳推理 D.类比推理 关于因果推理说法错误的是:a、是一种归纳推理.b、是暂时的.c、是一种演绎推理.d、是相对的 已知a,b,c,d都是正数,且a/b 已知a为正数,b、c为负数,且c 已知a/2=c/4=b/3,且a,b,c是正数,求a+2b-3c/2a+b的值 已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2 已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则2/c=1/a+2/b 为什么 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根3 已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2 已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b) 已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b) 已知a,b,c是正数,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b). 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b)