二分法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:28:26
二分法
二分法
二分法
对于在区间[,]上连续不断且满足·＜0的函数,通过不断地把函数的零点所在的 区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)．
2.给定精确度,用二分法求函数零点近似值的步骤如下：
(1)确定区间,验证·＜0,给定精确度；
(2)求区间,的中点；
(3)计算：
1若=,则就是函数的零点；
2若·＜0,则令=（此时零点）；
3若·＜0,则令=（此时零点）；
(4)判断是否达到精确度；即若＜,则得到零点近似值（或）；否则重复步骤2-4．
我把书上原文给你打出来，挺好理解的！我们已经知道，函数F(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点，进一步的问题是，如何找出这个零点？
一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度下，我们可以得到零点的近似值。为了方便，用“取中点”地方法逐步缩小零点所在的范围。
取区间（2,3）的中点2.5，用计算器算的f(2.5)约等于 －0.084。因为F(2....
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我把书上原文给你打出来，挺好理解的！我们已经知道，函数F(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点，进一步的问题是，如何找出这个零点？
一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度下，我们可以得到零点的近似值。为了方便，用“取中点”地方法逐步缩小零点所在的范围。
取区间（2,3）的中点2.5，用计算器算的f(2.5)约等于 －0.084。因为F(2.5)f(2.75)＜0，所以零点在区间(2.5,2075)内
所以零点所在的范围就缩小了。我们可以在有限次重复相同步骤后，将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别的，可将区间断电作为零点的近似值。
对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)＜0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，将区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值地方法叫二分法。
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