已知实数a、b满足a²-4b=13 b²-4a=13 ,求a、b的值

已知实数a、b满足a²-4b=13 b²-4a=13 ,求a、b的值
已知实数a、b满足a²-4b=13 b²-4a=13 ,求a、b的值

已知实数a、b满足a²-4b=13 b²-4a=13 ,求a、b的值
您好：
两式相减
a²-4b-b²+4a=13-13
(a+b)(a-b)+4(a+b)=0
(a+b)(a-b+4)=0
a=-b 或 a=b-4
a=-b时
b²-4b=13
b²-4b+4=17
(b-2)²=17
b=2±√17
a=-2±√17
a=b-4时
（b-4）²-4b=13
b²-8b+16-4b=13
b²-12b+3=0
无解
所以 a=-2-√17 b=2+√17
或a=-2+√17 b=2-√17
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