当xy取何值时,代数式4x²-4xy-6y+2y²-28有最值,并求出最值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:03:01
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4x²-4xy-6y+2y²-28
=(4x²-4xy+y²)+(y²-6xy+9)-9-28
=(2x-y)²+(y-3)²-37
≥-37
当y=3,x=1.5时,代数式4x²-4xy-6y+2y²-28有最小值-37
上式=(2x-y)^2+(y-3)^2-37
当y=3 x=1.5 取到最小值
xy=4.5
(2x-y)^2+(y-3)^2-37
(2x-y)^>=0
(y-3)^2>=0
(2x-y)^2+(y-3)^2-37>=-37