证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:31:10
证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）h→0,
证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）
证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）
证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）
h→0,lim[(x+h)^n-x^n]/h=lim(x+h-h)[(x+h)^(n-1)+x*(x+h)^(n-2)+x^2*(x+h)^(n-3)+…+x^(n-1)]/h=nx^(n-1)
上面用的是a^n-b^n=(a-b)*∑[a^i*b^(n-1-i)],i从0到n-1,注意一共有n项
或者
h→0,lim[(x+h)^n-x^n]/h=lim[x^n+nhx^(n-1)+n(n-1)/2*h^2*x^(n-2)+…+h^n-x^n]/h=nx^(n-1)
这种方法采用的是(x+h)^n二项式展开,除了第一项与后面的x^n相减没了,第二项只有一个h 与分母约分外,其他n-2这些项都是h的高次项,当h→0时,它们都是0
这两种方法都可以用,就个人而言我更喜欢第二种,简洁明了,但是第一种在有些运算的时候会用到
证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）
微积分n次求导证明题目证明对(x^(n-1)·e^(1/x))的n阶导数等于(-1)^n·x^(n+1)·e^(1/x)
一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2)
证明：n的n次幂大于n+1的n-1次幂 n>1
用二项式定理证明（1+X)的N次幂+（1-X）的N次幂
x的2n+2次-4x的2n次/x的n+2次-x的n+1次-2x的n次 因式分解
n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1
若x的2次幂的n次幂等于x的n次幂*x的2次幂,求n的值
证明：n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1
幂级数n!*(x/n)^n的收敛半径n的阶乘乘以x/n的n次幂的收敛半径是多少,n从1到无穷
证明 (2n)!/n!=2的n次幂
证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤
x的N次方乘以1-X求导?
求 lnX除以(X的N次)的极限分子是 lnX，分母是X的N次怎么算的.有人说求导.有人 说不能求导
求证F（x）=x的n次的导数为n倍x的n-1次 用导数的定义做
4x的n+2次幂-9x的n次幂+6x的n-1次幂-x的n-2次幂分解因式的题,n是整数且n＞2
微积分证明:证明近似公式:n次根号下1+x约等于1+x/n
Lim(n→∞) 2的n次方sin x/2的n次等于多少?