已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:02:47
已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=20

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
即a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=3

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]/2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2...

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a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]/2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2
=[(2012x+2011-2012x-2012)²+(2012x+2011-2012x-2013)²+(2012x+2012-2012x-2013)²]/2
=[(-1)²+(-2)²+(-1)²]/2
=6/2
=3

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