设集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+1=0},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:17:31
设集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+1=0},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围设集合A={x|x^2-4x+3=0},

设集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+1=0},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围
设集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+1=0},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围

设集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+1=0},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围
A={1,3}
A∪B=A
B是A的子集,因为B非空,
则(1)B={1},方程有两个相等实根1,则 a=2
(2)B={3},方程有两个相等实根3,无解
(3)B={1,3},方程有两个实根1,3,a=4
所以 a=2或a=4
A∩C=C
C是A的子集
则(1)C={1},方程有两个相等实根1,则 m=2
(2)C={3},方程有两个相等实根3,无解
(3)C={1,3},方程有两个实根1,3,无解
(4)C=∅,方程没有实根,判别式小于0,所以 -2

A(13)
B(1)或(3 )或(1,3)
a=2或不存在或a=4
由集合c
x1*x2=1
x1+x2不等于3
且有一个解为x=1
则x1=x2=1
m=2