双曲线焦点弦定理双曲线焦点弦的一些定理.包括证明的过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:13:50

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双曲线焦点弦定理
双曲线焦点弦的一些定理.包括证明的过程

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自从07年高考之后,貌似第一次听到焦点弦定理这个词,说实话,我已经想不起来关于这个定理学过什么了.在网上回答高中数学题的出发点是考察一下记忆力,所以当找不到关于鬼泣4或是仙剑这类游戏问题时我就来数学区逛一下.我只能推出焦点弦公式
我说的焦点弦,仅指2点位于单支,可以设过右焦点有一斜率k为正的直线
根据双曲线e的定义,有 R1=e*x1-a,R2=e*x2-a,(x1 x2为弦端点坐标)
则弦长M=R1+R2=e(x1+x2)-2a,接下来可以用最麻烦的方法（其实是我现在只能想到这一种方法）将 y=k(x-c) 代入双曲线方程,用2次方程性质得到 x1+x2 ,
可以得到 M=（2ab^2*(1+k^2)）/(a^2*k^2-b^2)
身边没有纸笔,只能用画图板当演算纸,算错请原谅
由这个公式根据极限（取k无穷大时）可以得到通径最短,也就是过焦点做平行y轴直线时,弦最短为 2*(b^2/a)
强烈建议那些高尚的数学老师们申请百度号,我继续使命召唤7的征程

双曲线焦点弦定理双曲线焦点弦的一些定理.包括证明的过程双曲线的焦点弦公式是? 双曲线的焦点公式双曲线焦点弦公式推导双曲线焦点弦公式是怎么推导的椭圆和双曲线焦点弦公式是什么怎样证明双曲线的焦点弦中,通径最短? 如双曲线的实轴是焦点弦吗为什么？请说清楚双曲线焦点弦的最值问题,最大值和最小值,(^.^)! 怎么求焦点,双曲线的. 双曲线焦点弦长双曲线x2-y2/3=1求过右焦点(2,0)的最短弦长双曲线x^2/16 - y^/9 =1 的左焦点到其中一条渐近线的距离等于?这个题目好像用到啥定理吧? 椭圆上一点到右准线的距离比它到哪个焦点的值等于斜率啊?双曲线有没有类似定理啊? 双曲线的焦点到渐近线的距离已知双曲线定义中的常数为2a,线段AB为双曲线右支上过焦点F2的弦过双曲线的一个焦点F2作垂直一实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=90°,则双曲线的离心率是---- 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,角PF1Q为直角,则双曲线离心率定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于AB两点,则线段AB成为该双曲线焦点弦.已知双曲线x²/25-y²/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是＿＿＿当双曲线焦点弦的两个端点不在同一支上时,该弦不过焦点,但它的延长线过,对么?