求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:52:39
求定积分换元法∫(2,0)[1/根号(x+1)+三次根号(x+1)]dx求定积分换元法∫(2,0)[1/根号(x+1)+三次根号(x+1)]dx求定积分换元法∫(2,0)[1/根号(x+1)+三次根号

求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx

求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
令6次根号(x+1)=t
x=t^6-1
dx=6t^5dt
x=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)
则
根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²
所以
原式=∫(1,6次根号3)6t^5/(t²+t³)dt
=6∫(1,6次根号3)t³/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)t²-t+1-1/(t+1)dt
=6*[t³/3-t²/2+t-ln|t+1|]|(1,6次根号3)
=6[根号3/3-3次根号3/2+6次方根号3-ln(6次根号3+1)-1/3+1/2-1+ln2]
然后自己化简吧.

我觉得不用换元就可以做了吧...直接把(x+1)看成整体。
∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
=∫(2,0) [2根号(x+1)+3/4(x+1)的三分之四次方]

求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx 求定积分换元法∫4,0 x+2/根号2x+1 请运用定积分的几何意义求下列定积分的值求∫[0,2] 根号（4-x平方）dx的定积分. 求定积分∫ 根号(1-x^2)dx(上下限0—1/2) ∫4 0(x+2)/根号(2x+1)求定积分 求定积分∫（-π/2,0) cost/根号下（1+cost)dt 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx 求∫dx/1+根号x的定积分 求定积分∫x/(1+根号x)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求X2/{根号下(1- X2)}定积分,0 求根号下（1-x^2）的定积分 求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0 求定积分 ∫1/(根号(x(1-x)))dx 上限1下限0