已知m满足(3m-2013)的平方+（2012-3m)的平方=5 求（2013-3m）(2012-3m)的值； 求6m-4025的值.设一个未知数,用未知数表示已知条件.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:45:15
已知m满足(3m-2013)的平方+（2012-3m)的平方=5 求（2013-3m）(2012-3m)的值； 求6m-4025的值.设一个未知数,用未知数表示已知条件.
已知m满足(3m-2013)的平方+（2012-3m)的平方=5 求（2013-3m）(2012-3m)的值； 求6m-4025的值.
设一个未知数,用未知数表示已知条件.
已知m满足(3m-2013)的平方+（2012-3m)的平方=5 求（2013-3m）(2012-3m)的值； 求6m-4025的值.设一个未知数,用未知数表示已知条件.
令3m-2012=t
则(t-1)²+t²=5
2t²-2t+1=5
t²-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
t=2或t=-1
3m=2014或3m=2011
当3m=2014时,(2013-3m)×(2012-3m)=(-1)×(-2)=2
6m-4025=(3m-2013)+(3m-2012)=1+2=3
当3m=2011时,(2013-3m)×(2012-3m)=2×1=2
6m-4025=(3m-2013)+(3m-2012)=(-2)+(-1)=-3
两边平方得到：((3m-2013)+（2012-3m))^2=(3m-2013+2012-3m)^2=1,把左边展开得到：(3m-2013）^2+2*(3m-2013)(2012-3m)+（2012-3m)^2=1,所以（2013-3m）(2012-3m)=(1-5)/2=-2,同样把下式平方（（2012-3m)-（3m-2013))^2=(3m-2013）^2-2*(3m-2013)(2012-...
全部展开
两边平方得到：((3m-2013)+（2012-3m))^2=(3m-2013+2012-3m)^2=1,把左边展开得到：(3m-2013）^2+2*(3m-2013)(2012-3m)+（2012-3m)^2=1,所以（2013-3m）(2012-3m)=(1-5)/2=-2,同样把下式平方（（2012-3m)-（3m-2013))^2=(3m-2013）^2-2*(3m-2013)(2012-3m)+（2012-3m)^2=5+2*2=9，所以（6m-4025）^2=9,所以6m-4025=正负3
收起