关于x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 08:33:13
关于x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.
关于x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.
关于x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.
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设x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根分别为X1、X2,两根的平方和为y.则:
y=(X1+X2)^2-2X1*X1
根据韦达定理可知:
X1+X2=-b/a=-(m-2)/1=2-m.X1*X1=c/a=m-3/1=m-3.
所以
y=(X1+X2)^2-2X1*X1=(2-m)^2-2(m-3)=(m-3)^2+1
所以,当m=3时,x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根的平方和取最小值,最小
值为1.
设x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根分别为X1、X2,两根的平方和为K.则:
K=(X1+X2)^2-2X1X2
根据韦达定理可知:
X1+X2=-b/a=-(m-2)/1=2-m.X1*X1=c/a=m-3
所以
K=(X1+X2)^2-2X1X2=(2-m)^2-2(m-3)=(m-3)^2+1
当m<=3时,x的方程x^...
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设x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根分别为X1、X2,两根的平方和为K.则:
K=(X1+X2)^2-2X1X2
根据韦达定理可知:
X1+X2=-b/a=-(m-2)/1=2-m.X1*X1=c/a=m-3
所以
K=(X1+X2)^2-2X1X2=(2-m)^2-2(m-3)=(m-3)^2+1
当m<=3时,x的方程x^2+(m-2)x+(m-3)=0的两根的平方和取最小值,最小
值为1.
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