已知函数f(x)＝log二分之一(a²-3a＋3)的x次方,若y＝f(x)在（负无穷,正无穷）上为减函数,求a的取值

已知函数f(x)＝log二分之一(a²-3a＋3)的x次方,若y＝f(x)在（负无穷,正无穷）上为减函数,求a的取值
已知函数f(x)＝log二分之一(a²-3a＋3)的x次方,若y＝f(x)在（负无穷,正无穷）上为减函数,求a的取值

已知函数f(x)＝log二分之一(a²-3a＋3)的x次方,若y＝f(x)在（负无穷,正无穷）上为减函数,求a的取值
00
a2

f(x)＝log二分之一(a²-3a＋3)的x次方 1/2 是对数函数的底吗？
如果是的话
f(x)=xlog(1/2) (a²-3a＋3)
要保证 f(x)为减函数， 那么 log(1/2) (a²-3a＋3) <0
即 a²-3a＋3>1
a²-3a＋2>1
(a-2)(a-1)>0
a<1 或者 a>2