若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值

若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值
若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值

若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值
∵3^a＞0,3^b＞0
又：(根号3^a-根号3^b)^2≥0
∴3^a+3^b-2根号(3^a3^b)≥0
3^a+3^b≥2根号[3^(a+b)]=2*根号3^2=2*3=6
即3的a次方+3的b次方的最小值为6

3＾a 3＾b大于等于二倍的根号下3＾(a b),3＾a 3＾b最小值为9