如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）已知抛物线y=ax²+bx+（a≠0）经过三点a,b,o（o为原点）求抛物线的解析式在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:32:08
如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）已知抛物线y=ax²+bx+（a≠0）经过三点a,b,o（o为原点）求抛物线的解析式在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,

如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）已知抛物线y=ax²+bx+（a≠0）经过三点a,b,o（o为原点）求抛物线的解析式在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最
如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）
已知抛物线y=ax²+bx+（a≠0）经过三点a,b,o（o为原点）
求抛物线的解析式
在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最小,若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由
如果点p是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么△PAB是否有最大面积,若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积,若没有,请说明理由

如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）已知抛物线y=ax²+bx+（a≠0）经过三点a,b,o（o为原点）求抛物线的解析式在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最

您好 很高兴为您解答 

分析：（1）直接将A、O、B三点坐标代入抛物线解析式的一般式,可求解析式；
（2）因为点A,O关于对称轴对称,连接AB交对称轴于C点,C点即为所求,求直线AB的解析式,再根据C点的横坐标值,求纵坐标；
（3）设P（x,y）（-2＜x＜0,y＞0）,用割补法可表示△PAB的面积,根据面积表达式再求取最大值时,x的值．

见图

点评：本题考查了坐标系中点的坐标求法,抛物线解析式的求法,根据对称性求线段和最小的问题,也考查了在坐标系里表示面积及求面积最大值等问题；解答本题（3）也可以将直线AB向下平移至与抛物线相切的位置,联立此时的直线解析式与抛物线解析式,可求唯一交点P的坐标．

是2013年泸州数学中考的一道题

如图,在直角坐标系xoy中点a的坐标为(6,8),点B的坐标为(15,0) 如图在平面直角坐标系中点A,B的坐标分别为(0,3)和(4,0),则线段AB的中点P的坐标为 如图,直角坐标系中点a的坐标为(2,0),以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB 如图在平面直角坐标系中点b的坐标4、2若四边形oabc为菱形则点a的坐标为多少? 如图在平面直角坐标系中点a的坐标为（1,1）,OA=AC 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到 如图,已知△ABC在平面直角坐标系中,其中点A,B,C三点的坐标分别为(1,23),(-1,0),(3,0),点D为BC中点,P为．如图,已知△ABC在平面直角坐标系中,其中点A、B、C 三点的坐标分别为（1,2√3）,（－1,0）,（3, 如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（0,8）,用圆规和直尺画出已知两点A,B在x轴上的 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为等腰梯形.其中点B坐标为（-1,0）,点A坐 如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P 如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60°,点D是BC边的中点,点E是AB边上一动点 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图1在平面直角坐标系中,a的坐标-1,0,b;2,0,以ob为直径求点d的坐标 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点坐标为（-8,0）,B点坐标为（2,0）,以AB的中点为圆心AB为直径作圆P与Y轴的负半轴交于点C （1）求图像经过A、B、C三点的抛物线解析式