已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(2,0),(4,0),顶点到x轴的距离为3,求此函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:32:58
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(2,0),(4,0),顶点到x轴的距离为3,求此函数的解析式.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(2,0),(4,0),顶点到x

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(2,0),(4,0),顶点到x轴的距离为3,求此函数的解析式.
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(2,0),(4,0),顶点到x轴的距离为3,求此函数的解析式.

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(2,0),(4,0),顶点到x轴的距离为3,求此函数的解析式.
由抛物线的对称性可知对称轴为x=3
∵顶点到x轴距离为3,∴顶点坐标为(3,3)或(3,-3)
设y=a(x-2)(x-4)
把(3,3)代入得a=-3
把(3,-3)代入得a=3
∴解析式为y=3(x-2)(x-4)或y=-3(x-2)(x-4)

看不到那四个结论,你漏掉了吧?
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