如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式没学过相似三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:02:04
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式没学过相似三角形
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数
的解析式
没学过相似三角形
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式没学过相似三角形
由勾股定理可得 AB=√(AC^2+BC^2)=25 ,
所以点C到x轴的距离 OC=AC*BC/AB=12 ,
因此由勾股定理得 OA=√(AC^2-OC^2)=16 ,OB=√(BC^2-OC^2)=9 ,
1）当 A（16,0）,B（-9,0）,C（0,12）时,二次函数设为 y=a(x-16)(x+9) ,
将C坐标代入可得 a= - 1/12 ,解析式为 y= -1/12*(x-16)(x+9) ；
2）当 A（16,0）,B（-9,0）,C（0,-12）时,同理可得 y=1/12*(x-16)(x+9) ；
3）当 A（-16,0）,B（9,0）,C（0,12）时,可得 y=-1/12*(x+16)(x-9) ；
4）当 A（-16,0）,B（9,0）,C（0,-12）时,可得 y=1/12*(x+16)(x-9) .
我给出方法：
1直角表示有： AB平方=AC平方＋BC平方；这样能求出AB的长度；
这个要看图，看AB的位置． 能知道具体AB的大小和关系.
2其次根据公式，与X轴的交叉点就是公式了．两个交叉点的关系，就是利用公式了．
3根据C点到AB线是垂直的，也就是说，根据三角形的面积可以求出C的大小．
即S=1/2AC*BC=1/2AB*C 因此知...
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我给出方法：
1直角表示有： AB平方=AC平方＋BC平方；这样能求出AB的长度；
这个要看图，看AB的位置． 能知道具体AB的大小和关系.
2其次根据公式，与X轴的交叉点就是公式了．两个交叉点的关系，就是利用公式了．
3根据C点到AB线是垂直的，也就是说，根据三角形的面积可以求出C的大小．
即S=1/2AC*BC=1/2AB*C 因此知道C的大小．
其他的你应该会了．公式套一下2就出来了．
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