1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:01:33

1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方由1²+2²+3²+.+n²=n（n+1

1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方
1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方

1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方
由1²+2²+3²+.+n²=n（n+1)（2n+1）/6
∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1）
a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1
a=2时：3³-2³=3×2²+3×2+1
a=3时：4³-3³=3×3²+3×3+1
a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1
.
a=n时：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
等式两边相加：
（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+.+n²）+3（1+2+3+.+n）+（1+1+1+.+1）
3（1²+2²+3²+.+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+.+n）-（1+1+1+.+1）
3（1²+2²+3²+.+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n
6（1²+2²+3²+.+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)
=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]
=n(n+1)(2n+1)
∴1²+2²+.+n²=n（n+1)（2n+1）/6.

1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方已知,1的平方加2的平方加3的平方.加n的平方=n(n+1)(2n+1)除以6问 11的平方加12的平方加13的平方加…十九的平方等于多少?2的平方加4的平方加6的平方加…50的平方等于多少? 1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算? 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少 1的平方加2的平方加3的平方……加n的平方求解题过程正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方 1的平方减2平方加3平方减4平方加...99平方减100平方要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方已知1的平方加2的平方加3的平方.加n的平方=n(n+1)(2n+1)除以6,π的平方+2π的平方.+10π的平方,求 1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导 1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~减100的平方加101的平方 2015的平方减2014的平方加2013的平方减2012的平方.加3的平方减2的平方加1的平方 1的平方加2的平方减3的平方加4的平方减5的平方.加n的平方减（n+1）的平方等于多少设N=1的平方加2的平方加3的平方.一直加到2008的平方.N的个位是什么 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方观察下列等式,总结规律并填空：1的平方等于1,1的平方加2的平方等于9,1的平方加2的平方加3的平方加4的平1的平方加2的平方加3的平方……加10的平方等于?1的平方的加2的平方……加n的平方等 1的平方加2的平方加3的平方一直加到300的平方=? 1的平方加2的平方减3的平方加4的平方.加99的平方减100的平方