某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:31:51
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
我们从成绩这个角度出发,范围在-10(全部答错)分到40(全部答对)分之间
最多就51种成绩对吧,但是我们要去掉一些不可能的成绩
40分存在的 答对10题
39分~37分是不存在的,10题中有一题未答或答错就最高36分了,所以去掉这里的【3种成绩】
36存在的 可以答对9题未答1题
35也存在的 可以答对9题错1题
34分~33分,错2题最高32分了,所以去掉这【2种成绩】
32分 可以对8未答2
31分 可以对8错1未1
30分 可以对8错2
29分是不存在的,错3题之后最高分为28分,所以去掉这【1种成绩】
到这里大家都应该知道则么解了吧
28分 可以对7未答3
27分 可以对7错1未答2
26分 可以对7错2未答1
25分 可以对7错3
之后由于对1题得到4分,可以用错-1分和未答0分来调和,所以直到0分都是可以存在的
-1分 可以对0错1未答9
-2分~-9分,以此类推
-10分 全错 都是存在的
所以综上所述存在(51-3-2-1)种可能的成绩
也就是N=45种成绩
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是答对一道得4分,答错一道扣1分,答对x道,答错y道,x+y<=10 s=4x-y ,s最大值40,最小值-10 要使得
只要答案吗?-10到28分都可取到。30,31,32,35,36,40.共45种可能
还是看别人的吧!
个人认为可以用排列组合的办法来求得N值
简单说下~~例如,一共10题,每道题得分有3种选择,那么就是 10*(3个得分情况任意一种)=10*(3取1)=30种了
1. 40分 2. 36分 3. 32分 4. 28分 5. 24 分 6. 20分 7. 16 分 8.12 分 9.8分
10 6分 11. 4分 12. 0分
答:n等于12