已知a²-3ab﹣10b²=0,求分式2a²+6b²／a²＋ab-2b²的值

已知a²-3ab﹣10b²=0,求分式2a²+6b²／a²＋ab-2b²的值
已知a²-3ab﹣10b²=0,求分式2a²+6b²／a²＋ab-2b²的值

已知a²-3ab﹣10b²=0,求分式2a²+6b²／a²＋ab-2b²的值
a^2－3ab－10b^2＝0→(a－5b)(a＋2b)＝0
(2a^2＋6b^2)／(a^2＋ab－2b^2)＝(2a^2＋6b^2)／[(a＋2b)(a－b)]
因为a^2＋ab－2b^2≠0,即a＋2b≠0且a－b≠0,所以a－5b＝0,因此a＝5b
把a＝5b代入分式得,原式＝[2×(5b)^2＋6b^2]／[(5b)^2＋5b^2－2b^2]＝2