数学课本上的例题..不懂..教我如图,(2)和(1)没关系,(2)是在原题目基础上加条件,不是在(1)基础上加条件哦...两题都给个证明过程把!..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:53:57
数学课本上的例题..不懂..教我如图,(2)和(1)没关系,(2)是在原题目基础上加条件,不是在(1)基础上加条件哦...两题都给个证明过程把!..
数学课本上的例题..不懂..教我
如图,(2)和(1)没关系,(2)是在原题目基础上加条件,不是在(1)基础上加条件哦...
两题都给个证明过程把!..
数学课本上的例题..不懂..教我如图,(2)和(1)没关系,(2)是在原题目基础上加条件,不是在(1)基础上加条件哦...两题都给个证明过程把!..
（1）EFGH是平行四边形
证明：
连接AC
因为AE\EB=AH\HD=CF\FB=CG\GD
所以EF平行于AC
同时HG平行于AC
所以EF平行于HG
并且因为AE\EB=AH\HD=CF\FB=CG\GD比例相等
所以EF=HG
同理可以证明EH平行于FG
并且EH=FG
又因为AE\EB=AH\HD=CF\FB=CG\GD不等于1
所以EF=HG不等于EH=FG
所以四边形EFGH是长方形
（2）
证明EFGH是平行四边形如(1)省略
因为EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点
所以HG=EF=二分之一的AC=二分之一的BD=EH=FG
所以HG=EF=EH=FG
所以EFGH是正方形
二楼有了
(1)仍然是平行四边形。因为FG/BD=EH/BD，而且FG‖BD‖EF.
(2)棱形，因为现在四条边都相等了。
这些你都可以按平面的来证明，一样的理由和过程。
2楼写的很全，分还是给他吧
更正一下，（1）EFGH是平行四边形
（2）EFGH是菱形
只有当条件中有AC垂直于BD时，EFGH中才有直角。
所以此题得不出长方形和正方形的结论。
1)平行四边形
根据已知条件推出EH与FG平行且相等，对边平行且相等的四边形为平行四边形
2）菱形
证出2组对边分别平行，且四条边相等
en
因为AE/EB=AH/HD，所以EH和BD平行，同理FG和BD平行，推出EH平行于FG；
同上可以得出EF平行于HG；
（1）的结论就是EHGF是平行四边形。
根据（2）中条件AC=BD，则EF=HG=EH=FG=AC/2=BD/2，且EH//FG//BD，EF//HG//AC，所以EHGF是等边四边形，即菱形。