学而思高一数学入学测试题!设函数f(x)=3sinx+2cosx+1,若实数a,b,c,使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则bcosc/a的值等于?答案等于-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 13:10:22
学而思高一数学入学测试题!设函数f(x)=3sinx+2cosx+1,若实数a,b,c,使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则bcosc/a的值等于?答案等于-1学而思高一数学入学测
学而思高一数学入学测试题!设函数f(x)=3sinx+2cosx+1,若实数a,b,c,使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则bcosc/a的值等于?答案等于-1
学而思高一数学入学测试题!
设函数f(x)=3sinx+2cosx+1,若实数a,b,c,使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则bcosc/a的值等于?
答案等于-1
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af(x)+bf(x-c)带入f（x）中,将sin（x-c）,cos（x-c）展开整理,
(3a+3bcosc-2bsinc)sinx+(2a-3bsinc)cosx+a+b=1;
对任意实数x恒成立,有a+b=1,(3a+3bcosc-2bsinc)sinx+(2a-3bsinc+2bcosc)*cosx恒=0,
即与x无关,所以3a+3bcosc-2bsinc=0,2a-3bsinc+2bcosc；
两式中a,b视为常量,cosc,sinc视为变量,求得cosc=-a/b；
bcosc/a=-1.
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