在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,CA*(AB-AC)=18求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:04:33
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等

在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,CA*(AB-AC)=18求c的值
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)
且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,CA*(AB-AC)=18求c的值

在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,CA*(AB-AC)=18求c的值
(1)m*n=sin2C
m*n=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)
sin(A+B)=sin2C
A+B=2C
又、A+B+C=π
3C=π
角C=π/3
2)sinA,sinC,sinB成等比数列
(sinC)^2=sinAsinB
3/4=1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]
cos(A+B)=cos(2π/3)=-1/2
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B=π/3
三角形ABC是等边三角形
CA*(AB-AC)=CA*CB=bacosC=(1/2)*bc=(1/2)*c*c
(1/2)*c*c=18
c=6

m*n=sinacosb+cosasinb=sin(a+b)=sinc
根据已知的 sinc=sin2c=2sinccosc
在三角形中sin 是>0的 所以同时除以sinc 得到cosc=1/2 C=60度

在三角形ABC中,若三边a,b,c满足1/a,1/b,1/c成等差数列,则b边所对的角是什么角 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=? 在三角形ABC中A.B.C所对三边为abc,a=2,求满足sinC-sinB=1/2sinA时顶点A的轨迹 在三角形ABC中,角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,2sin?sinC=3cosC,c=根号7,又三角形ABC的面积为3?根...在三角形ABC中,角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,2sin?sinC=3cosC,c=根号7,又三角形ABC的面积为3?根 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解 在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的三边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,cos=根号3/3,求c长 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的三边为a,b,c,如果c=/3a,B=30度,那么角C等于要具体过程`` 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,若a=b,sinB=sin(A+60度),求角A 在△ABC中,三边a.b.c所对的角分别为A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面积S=√3,求C今天之内好不 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A,B,C.没过程不追分 正确追30分 已知在三角形ABC中,三边a b c所对的角分别是A B C 且a b c 成等差数列 求证sinA+sinB=2sinB 在△ABC中,角A,B,C所对的三边分别为a,b,c.已知a=5,b=2,B=120°,解三角形 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)1.判断三角形ABC的形状2.若2b=a+c,且S三角形ABC=6,求三角形ABC三边的长 在三角形ABC中,A,B,C所对三边为a,b,c,(-1,0),C(1,0),求满足b>a>c 且b,a,c成等差数列时顶点A的轨迹 在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b