八年级上学期的数学几何问题,急!如图所示,点E为正方形ABCD中的一点,若EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB.八年级上学期数学问题.答案最好不要超纲.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:41:38
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八年级上学期的数学几何问题,急!
如图所示,点E为正方形ABCD中的一点,若EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB.
八年级上学期数学问题.答案最好不要超纲.

八年级上学期的数学几何问题,急!如图所示,点E为正方形ABCD中的一点,若EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB.八年级上学期数学问题.答案最好不要超纲.
135°
提示:将△CBE绕B点逆时针旋转90°(E转到AB外侧),得△BE'A,连接EE'
EA:EB:EC=1:2:3
EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形
所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2
因为EE'=2根号2,EA=1,AE'=3
所以根据勾股逆定理得:△AEE'为直角三角形,∠AEE'=90,∠E'EB=45,
所以∠AEB=135