用单调性定义证明函数f(x)=2/x早(-无穷大,0)上为减函数

用单调性定义证明函数f(x)=2/x早(-无穷大,0)上为减函数
用单调性定义证明函数f(x)=2/x早(-无穷大,0)上为减函数

用单调性定义证明函数f(x)=2/x早(-无穷大,0)上为减函数
令x1

x1>x2 f（x1）-f（x2）=1/x1-1/x2=x2-x1/x1x2<0 ∴
f(x)=2/x在(-∞,0)上为减函数

证明：取X1，X2 令X1＜X2＜0 代入y=1/X中
所以：y1=2/X1 ，y2=2/X2
所以：y1—y2=2/X1—2/X2=2(X2 —X1)/X1X2
因为：X1＜X2＜0
所以：X2—X1＞0，X1X2＞0
所以：y1-y2＞0
所以：y=2/x在(-无穷大,0)上为减函数