高中计数原理从0,1.2.3.4.5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为多少?谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:43:08
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高中计数原理
从0,1.2.3.4.5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为多少?谢

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分类,有零时,偶数C2 1,奇数C3 2
排时,0不在首位,选一个位置放零,C3 1,其他全排列
C2 1*C3 2*C3 1*A3 3=108
无0时,偶数C2 2,奇数C3 2
全排列,不受限,C2 2*C3 2*A4 4=72
一共108+72=180种

(1)选出的偶数中有0
C(3,2)C(2,1)C(3,1)A(3,3)
(2)选出的偶数中没有0
C(3,2)C(2,2)A(4,4)
总共C(3,2)C(2,1)C(3,1)A(3,3)+C(3,2)C(2,2)A(4,4)=108+72=180

如下:

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