七年级下册数学题带答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:53:37
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精彩不可复制的,棵扶绣聚
啊·
1.如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数 ∵AD是△ABC的角平分线 2.如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连结BC，点P在∠A的内部，连结PB、PC．试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论 ①当点P恰在直线AC上时 ∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP ③当点P在△ABC的内部时（如图） 解答第二题的关键是注意分类讨论,不要漏解.
∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAC=2∠BAD
又∵∠BED=∠BAD+∠ADE（外角定理） ∠BAD=∠ADE（已知）
∴∠BED=2∠BAD
∴∠BAC=∠BED（等量代换）
∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）
∴∠C=76°
∵B、P、C在一条直线上
∴∠BPC=180°
又∵∠A+∠ABP+∠ACP=180°
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
②当点P在∠A的内部 △ABC的外部时
∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP
∵点A、B、P、C构成四边形
∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°
∴∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP
∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
∵∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）
∠A+∠ABP+∠ACP=180°-（∠PBC+∠PCB）
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP