帮忙做下这道题、现在就要答案、明天要交如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:01:14
帮忙做下这道题、现在就要答案、明天要交如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正

帮忙做下这道题、现在就要答案、明天要交如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点
帮忙做下这道题、现在就要答案、明天要交
如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C′,A B分别与A′C,
A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.
①. △ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C′?说明理由.
②.求△ACB与△A′B′C′的重叠部分(即四边形CDEF)的面积(若取近似值,则精确到0.1)

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①30度,∵A′C=CF,∴∠CA′F=∠A’FC=60度
∠A’CF=180-60-60=60度
所以∠ACA’=90-60=30度
②S△ACF=(根号(2平方-1平方))×2×0.5=根号3
FB=(根号(4平方-2平方))-2=2根号3-2
A’D=(2-FB)×0.5=2-根号3
DE=根号(21-12根号3)
S阴影=S△ACF-DE×A’D×0.5