上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）6、用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器,分别将密度相同但小于木板的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱,每个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 12:11:08
上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）6、用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器,分别将密度相同但小于木板的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱,每个
上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）
6、用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器,分别将密度相同但小于木板的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱,每个木箱里只装有一种规格的球.第一个箱子中装满时是8个球；第二个箱子中装满时是64个球；第三个箱子中装满时是512个球.如果将三个装满球的容器浸入水中,则下列有关它们浸入水中深度的说法中正确的是：（ ）
A．三个箱子浸入水中的深度相等
B．第一个箱子浸入水中的深度最大,第三个箱子最小
C．第一个箱子浸入水中的深度最小,第三个箱子最大
D．第一与第三个箱子浸入水中的深度相等,第二个箱子最大【答案】选A
上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）6、用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器,分别将密度相同但小于木板的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱,每个
球的个数虽然不一样多,但是体积却是一样的.假设容器的边长为a
第一个箱子球的直径为a/(8开3次根),即a/2,总体积为8*{3π/4*[a/(2*2)]^3} =3π/4*(a/2)^3
第二个箱子球的直径为a/(64开3次根),即a/4,总体积为64*{3π/4*[a/(2*4)]^3} =3π/4*(a/2)^3
………………
由于球都是用同种材料制成的,所以放在三个箱子里的球的重量是相等的.
选A
第一个箱子中的摆法是2×2×2即摆两层，每层四个。每个球的直径就是a/2，设箱子变长为a.
那么每个球的体积是4/3×π×(a/4)^3=(1/48)πa^3,8个球的体积是(1/6)πa^3.
同样的可以算出另外两个箱子里面的小球总的体积和第一个箱子中一样。密度相同，所以质量也相同。...
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第一个箱子中的摆法是2×2×2即摆两层，每层四个。每个球的直径就是a/2，设箱子变长为a.
那么每个球的体积是4/3×π×(a/4)^3=(1/48)πa^3,8个球的体积是(1/6)πa^3.
同样的可以算出另外两个箱子里面的小球总的体积和第一个箱子中一样。密度相同，所以质量也相同。
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