高一物理电路求详解~23．在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,测得最大路端电压为Ua＝1.2V,最大电流为Ib＝0.5A,实验共记录五组数据,作图得到伏-安图线,如图所示．则 a、b两状态时电池消
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:08:35
高一物理电路求详解~23．在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,测得最大路端电压为Ua＝1.2V,最大电流为Ib＝0.5A,实验共记录五组数据,作图得到伏-安图线,如图所示．则 a、b两状态时电池消
高一物理电路求详解~
23．在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,测得最大路端电压为Ua＝1.2V,最大电流为Ib＝0.5A,实验共记录五组数据,作图得到伏-安图线,如图所示．则 a、b两状态时电池消耗的总功率之差为_________W；测量范围内电池最大输出功率为_________W．
答案为0.375 0.45 为啥?
高一物理电路求详解~23．在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,测得最大路端电压为Ua＝1.2V,最大电流为Ib＝0.5A,实验共记录五组数据,作图得到伏-安图线,如图所示．则 a、b两状态时电池消
通过图像得到电动势为1.5v
所以总功率之差为P=E（I1-I2）=1.5×（0.5-0.25）=0.375
计算出电源内阻为1.2欧姆,注意U轴不是从零开始的,是从0.6开始.所以r=(1.5-0.6)/0.75=1.2欧姆 .当外电路电阻与内电路电阻相等时,输出功率最大,但是,测量范围内,外电路电阻最小为1.8欧姆,即是b所处状态.输出功率跟跟外电阻是抛物线关系,当外电阻大于内阻时,P随R增大而减小,所以当处在b状态时,输出功率最大：P=UI=0.9*0.5=0.45W.
新年快乐,
电池消耗的总功率应该用电池的电动势来求即1.5*（0.5-0.25）
最大输出功率即求方程的最大值x(1.5-1.2x)的最大值，但发现这个最大值在[0.25,0.5]外，所以最大值就是b点的功率
电池总功率=电池总电压*当时电流
在a点 1.5*0.25=0.375 w 在b点 1.5*0.5=0.750w 之差为 0.750-0.375 =0.375w
电池最大输出功率为除内阻外 其他用电器消耗功率 电压表示数 *电流表示数
在两个示数最相近的情况下为最大 （两个示数如图所示） 易看出在b点时最相近
即 0.9*0.5=0.45...
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电池总功率=电池总电压*当时电流
在a点 1.5*0.25=0.375 w 在b点 1.5*0.5=0.750w 之差为 0.750-0.375 =0.375w
电池最大输出功率为除内阻外 其他用电器消耗功率 电压表示数 *电流表示数
在两个示数最相近的情况下为最大 （两个示数如图所示） 易看出在b点时最相近
即 0.9*0.5=0.45
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电池内阻r，电池电压E=Ua+rIa=Ub+rIb,r=(Ua-Ub)/(Ib-Ia)=(1.2-0.9)/(0.5-0.25)=0.3/0.25=1.2Ω
电池消耗的功率差=|(UaIa+rIa^2)-(UbIb+rIb^2)|=|(1.2*0.25+1.2*0.25^2)-(0.9*0.5+1.2*0.5^2)|=0.375
E=Ua+rIa=Ub+rIb=1.2+1.2*0....
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电池内阻r，电池电压E=Ua+rIa=Ub+rIb,r=(Ua-Ub)/(Ib-Ia)=(1.2-0.9)/(0.5-0.25)=0.3/0.25=1.2Ω
电池消耗的功率差=|(UaIa+rIa^2)-(UbIb+rIb^2)|=|(1.2*0.25+1.2*0.25^2)-(0.9*0.5+1.2*0.5^2)|=0.375
E=Ua+rIa=Ub+rIb=1.2+1.2*0.25=1.5=0.9+1.2*0.5
电池输出功率为=UI=(E-Ir)I=-rI^2+EI=-r(I^2-EI/r)=-r[I-E/(2r)]^2+E^2/(4r)<=E^2/(4r)
上式在I=E/(2r)=1.5/(2*1.2)=0.625时取等号，但是I=0.625>Ib=0.5，所以I最大只能取到Ib
不过电池输出功率函数在E/(2r)=1.5/(2*1.2)=0.625>=I>=0时是增函数
所以电池最大输出功率=-rIb^2+EIb=-1.2*0.5^2+1.5*0.5=-0.3+0.75=0.45W
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