急求三道八上数学题

急求三道八上数学题
急求三道八上数学题<因式分解>

急求三道八上数学题
3x²-4xy-2y²
=5x²-2(x²+2xy+y²)
=5x²-2(x+y)²
=(√5x)²-[√2(x+y)]²
=[√5x+√2(x+y)][√5x-√2(x+y)]
=[(√5+√2)x+√2y][(√5-√2)x-√2y]
2a²-3ab-b²
=2[a²-2×a×3b/4+(3b/4)²-17b²/16]
=2[(a-3b/4)²-(√17b/4)²]
=2[a-(3-√17)b/4][a-(3+√17)b/4]
分解因式：
（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³
将多项式(x+y)2-4(x+y)+4因式分解为（ ）.
（A）(x+y+2)(xy-2) （B）(x+y-2)2
（C）(x+y+z)2 （D）(x-y+2)(x-y-2)
若2x2+3y2+4x-18y+29=0,则x+y的值为（ ）.
（A）4 （B）2 （C）-4 （D）-2
已知长方形面积为a2-3ab+2b2,且一边长为a-b,则另一边长为（ ）.
（A）a+b （B）2a-b （C）a-2b （D）a+2b
利用因式分解简便计算：
57×99+44×99-99

1.多项式6a2-ab-35b2分解因式为 ( )
A. (3a+7b)(2a+5b)
B. (3a-7b)(2a+5b)
C. (2a-7b)(3a+5b)
D. (3a+7b)(2a-5b)

2．若2x3+x2-12x+k有一个因式为2x+...

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1.多项式6a2-ab-35b2分解因式为 ( )
A. (3a+7b)(2a+5b)
B. (3a-7b)(2a+5b)
C. (2a-7b)(3a+5b)
D. (3a+7b)(2a-5b)

2．若2x3+x2-12x+k有一个因式为2x+1，则k的值为（ ）
A 0
B -6
C -1
D 6

3．分解因式（x2-2x）2+2(x2-2x)+1的正确结果是（ ）
A (x2-2x+1)2
B (x2+2x+1)2
C (x+1)4
D (x-1)4

4．已知a=96,b=92，则a2-2ab+b2-5a+5b+6的值是（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4

5．把(m2+3m) 4-8(m2+3m) 2+16分解因式为 （ ）
A. (m+1) 4(m+2)4
B. (m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)
C. (m+4) 2(m-1)2
D. (m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2

6．下列各式x3-x2-x+1, x2+y-xy-x, x2-2x-y2+1, (x2+3x)2-(2x+2)2中，不含有（x-1）因式的有 （ ）
A． 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个




7．分解因式x4+4，得（ ）
A. (x2+1)(x+2)(x–2)
B. (x2+2x+2)(x2-2x+2)
C. (x2+2) 2
D. (x2–2)(x2+2)

8．用分组分解法将a6- a4+ a2-1分解因式，在下列分组中:
①（a6- a4）+（ a2-1） ②（a6+ a2）-(a4 +1)
③（a6- a4+ a2）-1 ④ a6-（a4- a2+1）
恰当的有 （ ）
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种

9．若x2-6xy+ky2-25=（x-3y+5）（x-3y-5），则k的值是（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 25

10．已知6x3-x2-6x+1=0，用分组分解法把方程左边分解因式，求出x的值有（ ）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 不存在

一．填空题
1．1-x2=(x+1) (____);
2．5m (a+b)-a-b= (a+b) (_____);
3．a (x-y)–b(y-x)= (x-y) (_____);
4．（-2）1999 +（-2）2000=_______;
5．9x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值是______;
6．若3a-b=2,则9a2-6ab+b2=______;
7．已知x-3y=2,x+y=5，则代数式x2-2xy-3y2=_________;
8．若将(2x)n-81分解后得(4x2 +9) (2x+3) (2x-3)，则n=_____;








答案
一．选择题
1. D 2. B 3. D 4. B 5. D
6. A 7. B 8. B 9. C 10. A
二．填空题
1. 1-x 2. 5m-1 3. a+b 4. 21999 5. ±36
6. 4 7. 10 8. 4
1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 　　
原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） 　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） 　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 　　=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] 　　=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) 　　=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] 　　=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 　　
2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： 　　x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 　　
原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) 　　=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) 　　=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) 　　=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) 　　=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． 　　当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 　　
3．．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 　　
分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 　　证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， 　　∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． 　　∴(a-c)(a+2b+c)=0． 　　∵a、b、c是△ABC的三条边， 　　∴a+2b+c>0． 　　∴a－c=0， 　　即a=c，△ABC为等腰三角形。 　　
4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 　　-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) 　　=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．

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