六年级数学应用题 几何又麻烦大家了:原来正方形的边长为50厘米,先在左上角减去一个底10厘米,高15厘米的直角三角形,然后在剩下的面积里剪去一个最大的正方形.问最后剪下的正方形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:12:47
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六年级数学应用题 几何
又麻烦大家了:
原来正方形的边长为50厘米,先在左上角减去一个底10厘米,高15厘米的直角三角形,然后在剩下的面积里剪去一个最大的正方形.问最后剪下的正方形面积最大是多少?
要有步骤!
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答案是:44*44=1936(平方厘米)
如图:正方形ABCD,三角形AMN是剪掉的直角三角形,AM=10,AN=15,剩下的面积里最大的正方形应该是CEFG,F在AC上.
F点到AB和AD的距离应该相等,且分别是三角形AMF和三角形ANF的高,设这个距离为x,由这两个三角形的面积和等于三角形AMN的面积,可列方程:
10x+15x=10*15
解得x=6
所以,正方形CEFG的边长为50-6=44(厘米)
所以正方形CEFG的面积是:44*44=1936(平方厘米)
2425平方厘米
50-10=40(cm)
40*40=160(平方厘米)
2425平方厘米
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