如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行第二列中填入适当的数a b -2分之1b 2分之3b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:21:05
如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行第二列中填入适当的数a b -2分之1b 2分之3b
如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行
第二列中填入适当的数
a b -2分之1b
2分之3b 1
4分之1a
如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行第二列中填入适当的数a b -2分之1b 2分之3b
您的题目有误,第三行三列应该是（-4分之1a）,即：
(a)\x05(b)\x05(-b/2)
( )\x05(3b/2)\x05(1)
( )\x05( )\x05(-a/4)
【答案】：a=2/3（即8/12）,b=1/6（即2/12）
幻方为：
(8/12)\x05(2/12)\x05(-1/12)
(-6/12)\x05(3/12)\x05(12/12)
(7/12)\x05(4/12)\x05(-2/12)
幻和值=9/12=3/4（每一行、列和两条对角线的和值均为9/12）.
相当于以下幻方的每一个数除以12所得：
8\x052\x05-1
-6\x053\x0512
7\x054\x05-2
幻和值=9
化简后的幻方为：
(2/3)\x05 (1/6)\x05 (-1/12)
(-1/2)\x05(1/4)\x05 (1)
(7/12)\x05(1/3)\x05 (-1/6)
幻和值=3/4
【解法】
设幻方其余数为c、d、e,幻方为：
(a)\x05(b)\x05(-b/2)
(c)\x05(3b/2)\x05(1)
(d)\x05(e)\x05(-a/4)
根据幻方的性质之一：幻和值=3×中心格数=3×3b/2=9b/2；
主对角线和值=d+3b/2+(-b/2)=9b/2
得d=7b/2
根据幻方的又一性质：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和
2×d=b+1,即：2×7b/2=b+1,解得：b=1/6,幻方为：
(a)\x05(1/6)\x05(-1/12)
(c)\x05(1/4)\x05(1)
(7/12)\x05(e)\x05(-a/4)
幻和值=3×中心格数=3×1/4=3/4；
d=7b/2=7/2×1/6=7/12
由第一行的和值=a+1/6-1/12=3/4,解得a=2/3,
由第一行的和值=c+1/4+1=3/4,解得c=-1/2,
由第二列的和值=1/6+1/4+e=3/4,解得e=1/3,
【由第三列的和值=3/4,解得三行三列的数（3,3）=-1/6=-1/4×2/3=-1/4×a,所以说您的题目有误】
幻方为：
(2/3)\x05 (1/6)\x05 (-1/12)
(-1/2)\x05(1/4)\x05 (1)
(7/12)\x05(1/3)\x05 (-1/6)
幻和值=3/4