平方根的加减乘除如何运算还有,a=√2,B=√7-√3,c=√6-√2,则ABC的大小顺序是什么就这两问题了 要能让我理解的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:01:57
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平方根的加减乘除如何运算
还有,a=√2,B=√7-√3,c=√6-√2,则ABC的大小顺序是什么
就这两问题了 要能让我理解的
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a-c=√2-(√6-√2)=2√2-√6=√8-√6>0 故a>c
b-c=(√7-√3)-(√6-√2)=(√7+√2)-(√6+√3)
因为:(√7+√2)^2=7+2√14+2=9+2√14
(√6+√3)^2=6+2√18+3=9+2√18
易知: 9+2√18>9+2√14
故:(√7+√2)<(√6+√3)
(√7+√2)-(√6+√3)<0 故b
分子有理化
a = 4/(√2+√2)
b = 4/(√7+√3)
c = 4/(√6+√2)
显然(√2+√2)<(√6+√2)<(√7+√3)
因此 a>c>b
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