一个两位数,个位上的数字比十位上的数字少4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少4,求这个两位数.关于一元二次方程的,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 19:25:38
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一个两位数,个位上的数字比十位上的数字少4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少4,求这个两位数.
关于一元二次方程的,
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设十位数字为x,则个位数字为(x-4),
由题意得
x^2+(x-4)^2=10x+(x-4)-4,
所以x^2+x^2-8x+16=11x-8,
所以2x^2-19x+24=0,
所以(x-8)(2x-3)=0,
所以x=8或x=1.5(x显然为正整数,不合题意,舍去)
所以x-4=4,
所以这个两位数为84.
设个位数是a,则十位数是4+a.
再由题意得到一个等式,求出即可.
设个位数是x
十位数是x+4
x^2+(x+4)^2=(x+4)*10+x-4
2x^2-3x-20=0
解得x=4,x=-5/2（舍）
这个两位数是84
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