二元一次不等式组2X+y=3k-1① x+2y=-2② 的解满足x+y＞1,求k的取值范围【求老师详细解】能不能回答的时候说的详细一点,这种题我做的很糊涂

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二元一次不等式组2X+y=3k-1① x+2y=-2② 的解满足x+y＞1,求k的取值范围【求老师详细解】
能不能回答的时候说的详细一点,这种题我做的很糊涂

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两边相加得：（2x+y)+(x+2y)=(3k-1)+(-2)
3X+3y =3k-3
x+y=k-1
∵ x+y>1
∴k-1>1
∴k>2