禁止用方程解!有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.

禁止用方程解!有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.
禁止用方程解!
有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.

禁止用方程解!有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.
红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是160－120＝40个
红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,是160－116＝44个
所以,白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多44－40＝4个
所以,白球比红球多4÷2/15＝30个
因为红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是40个
得到红球的1/3×4＝4/3,黄球的1/4×4＝1,白球的1/5×4＝4/5,是40×4＝160个
所以红球的4/3－1＝1/3和白球的1－4/5＝1/5相等
所以红球和白球的比是3:5
所以红球是30÷（5－3）×3＝45个,白球是45＋30＝75个
所以黄球是160－45－75＝40个
160-120=40,红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5共40个
160-116=44,红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3共44个
44-40=4
所以白球的1/3-1/5与红球的1/3-1/5的差是4个
4÷(1/3-1/5)=30
白球与红球的差是30个
红球的2/3,黄球的3/4,白球的4/5共120个
红球的4/5,黄球的3/4,白球的2/3共116个
红球的2/3+4/5,黄球的3/4+3/4,白球的2/3+4/5共120+116个
即红球的22/15,黄球的3/2,白球的22/15共236个
红球+黄球+白球=160
红球3/2+黄球3/2+白球3/2=160×3/2=240
(240-236)÷(3/2-22/15)=120
白球与红球的和是120个
(120+30)÷2=75白球
(120-30)÷2=45红球
160-120=40黄球

1）红球的：1/3-1/5=2/15 比 白球的：1/3-1/5=2/15 少120－116＝4个。
那么红球比白球少：4/(2/15)=30个。
2）红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，是160－120＝40个。
红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，是160－116＝44个。
1/3+1/5=8/15, 1/4+1/4=1/2
那么红球和白球的...

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1）红球的：1/3-1/5=2/15 比 白球的：1/3-1/5=2/15 少120－116＝4个。
那么红球比白球少：4/(2/15)=30个。
2）红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，是160－120＝40个。
红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，是160－116＝44个。
1/3+1/5=8/15, 1/4+1/4=1/2
那么红球和白球的8/15, 再加上黄球的1/2是40＋44＝84个，那么红球和白球的16/15 再加上黄球的全部，是2×84＝168个。
即红球和白球的16/15-1=1/15 是168－160＝8个。那么红球＋白球＝8/(1/15)=120个。
3）由1），2），红球＝(120－30)/2=45个；白球＝(120＋30)/2=75个；黄球＝160－120＝40个。

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不用方程？ 何苦呢

根据题意可知：红球和白球的个数是15的倍数，黄球的个数是4的倍数。15的倍数有15，30，45，60，75，90，105等。且，白球的1/3-白球的1/5+红球的1/5-红球的1/3=4，即是白球的2/15-红球的2/15=4，白球-红球=30，所以红球应该是45个，同样白球也应该是75个，黄球是40个。...

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根据题意可知：红球和白球的个数是15的倍数，黄球的个数是4的倍数。15的倍数有15，30，45，60，75，90，105等。且，白球的1/3-白球的1/5+红球的1/5-红球的1/3=4，即是白球的2/15-红球的2/15=4，白球-红球=30，所以红球应该是45个，同样白球也应该是75个，黄球是40个。

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