2次函数 已知二次函数y=x2-kx+k-5．（1）求证：无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 15:05:16
2次函数 已知二次函数y=x2-kx+k-5．（1）求证：无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与x
2次函数
已知二次函数y=x2-kx+k-5．
（1）求证：无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式；
（3）若（2）中的二次函数的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点,且OD⊥BC于H,求点D的坐标．
2次函数 已知二次函数y=x2-kx+k-5．（1）求证：无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与x
（1）证明：△=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>0,所以命题成立.
对称轴是x=k/2=1,所以k=2,解析式是y=x^2-2x-3.
A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),因为OB=OC,OH垂直C,所以
OH是角BOC的平分线,直线OD的解析式是y=-x,代入y=x^2-2x-3,得x^2-x-3=0,
解得D的坐标是((1+√13)/2,-(1+√13)/2).
（1）判别式⊿=（-K）的方-4*1*（K-5）=K的方-4K+20=（K-2）的方+16>0，所以无论K取何值，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）由题意知-（-K）/2=1，所以K=2，函数的解析式为：Y=X的方-2X+2-5，即Y=X的方-2X-3
——①；
（3）令X的方-2X-3=0，解之得：X=-1，X=3，所以B点的坐标为（3，0），在Y=...
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（1）判别式⊿=（-K）的方-4*1*（K-5）=K的方-4K+20=（K-2）的方+16>0，所以无论K取何值，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）由题意知-（-K）/2=1，所以K=2，函数的解析式为：Y=X的方-2X+2-5，即Y=X的方-2X-3
——①；
（3）令X的方-2X-3=0，解之得：X=-1，X=3，所以B点的坐标为（3，0），在Y=X的方-2X-3中，令X=0，得Y=-3，所以C点的坐标为（0，-3），所以直线BC的方程为：Y=X-3，所以直线OD的方程为：Y=-X——②，解由①、②组成的方程组得：X=（1+根号下13）/2，X=（1-根号下13）/2，因为D是第四象限函数图象上的点，所以将X=（1+根号下13）/2代入②得：Y=-（1+根号下13）/2，所以D点的坐标为[（1+根号下13）/2，-（1+根号下13）/2]
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（1）证明：△=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>0，所以该函数图象与x轴恒有2个交点。
（2）对称轴是x=k/2=1，所以k=2，解析式是y=x^2-2x-3.
(3)A(-1,0)，B(3,0)，C(0,-3)，因为OB=OC，OH垂直C，所以
OH是角BOC的平分线，直线OD的解析式是y=-x，代入y=x^2-2x-3，得x^2-x-3=0，
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（1）证明：△=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>0，所以该函数图象与x轴恒有2个交点。
（2）对称轴是x=k/2=1，所以k=2，解析式是y=x^2-2x-3.
(3)A(-1,0)，B(3,0)，C(0,-3)，因为OB=OC，OH垂直C，所以
OH是角BOC的平分线，直线OD的解析式是y=-x，代入y=x^2-2x-3，得x^2-x-3=0，
解得D的坐标是((1+√13)/2,-(1+√13)/2).
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