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1．公园只售两种门票：个人票每张5元,l0人一张的团体标每张如元,购买10张以上团体票者可优惠l0％
(1)甲单位45人逛公园,按以上规定买票,最少应付多少钱?
(2)乙单位208人逛公园,按以上规定买票,最少应付多少钱?
2．用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体(如右图),大正方体内的对角线,所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方 体,其它部分都是无色透明玻璃小正方体,小红正方体共用了40l个.问：无色透明小正方体用了多少个?
3．a是自然数,且17a=,求a的最小值.
4．对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2,如果是奇数则加l.如此进行直到为l时操作停止.问：经过9次操作变为1的数有多少个?
5．已知m,n,k为自然数,m≥n≥k,是100的倍数,求m＋n－k的最小值.
6．1998个小朋友围成一圈,从某人开始,逆时针方向报数,从l报到64,再依次从l报到64,一直报下去,直到每人报过l0次为止.问：
(1)有没有报过5,又报过l0的人?有多少?说明理由；
(2)有没有报过5,又报过ll的人?有多少?说明理由；
1.【解】(1)45个人,应当买4张团体票(每张10人),5张个人票,共用：30×4＋5×5＝145元(比5张团体票省).
(2)208个人,可以买21张团体票(每张10人),共用：30×21×(1－10％)＝3×21×9＝567元,
如果买20张团体票,8张个人票,共用：30×20×(1－10%)＋5×8＝580元
由于购买10张以上团体票的可以优惠10％,所以208人买21张团体票反而省钱.本题答案应当是567元
2.【解】、、、,四条对角线都穿过在正中央的那个小正方体,
除此而外,每两条对角线没有穿过相同的小正方体,所以每条对角线穿过＋1＝101个小正方体
这就表明大正方体的每条边由101个小正方体组成因此大正方体由
1013个小正方体组成,其中无色透明的小正方体有
1013－401＝1030301—40l＝1029900,
即用了1029900个无色透明的小正方体．
3.【解】由除法(不断在右面添写1直到整除为止)得

a的最小值是65359477124183
4.【解】可以先尝试一下,得出下面的图：
其中经1次操作变为1的1个,即2,经2次操作变为1的1个,即4,经3次操作变为1的2个,即3,8,…,经6次操作变为1的8个,即11,24,10,28,13,64,31,30.
于是,经1、2、…次操作变为1的数的个数依次为：1,1,2,3,5,8,…(1)
这一串数有个特点：自第三个开始,每一个等于前两个的和,即：
2＝1＋1,3＝2＋1,5＝3＋2,8＝5＋3,…
如果这个规律正确,那么8后面的数依次是：
8＋5＝13,13＋8＝21,21＋13＝34,…
即经过9次操作变为1的数有34个.
为什么上面的规律是正确的呢?
道理也很简单.设经过n次操作变为1的数的个数为,则＝1,＝1,＝2,…
从上面的图看出,比大.一方面,每个经过n次操作变为1的数,乘以2,就得出一个偶数,经过n＋1次操作变为1；反过来,每个经过n＋1次操作变为1的偶数,除以2,就得出一个经过n次操作变为1的数.所以经过n次操作变为1的数与经过n＋1次操作变为1的偶数恰好一样多.前者的个数是,因此后者也是个.
另一方面,每个经过n次操作变为1的偶数,减去1,就得出一个奇数,它经过n＋1次操作变为1,反过来每个经过n＋1次操作变为1的奇数,加上1,就得出一个偶数,它经过n次操作变为1.所以经过n次操作变为1的偶数与经过n＋1次操作变为1的奇数恰好一样多.而由上面所说,前者的个数就是,因此后者也是.
经过,n＋1次操作变为1的数,分为偶数、奇数两类,所以＝＋(2)
即上面所说的规律的确成立.
满足规律(2),并且＝＝1的一串数(1)称为斐波那契数.斐波那契(Fibonacci,约1175－1250)是意大利数学家,以他名字命名的这种数列有很广泛的应用
5.【解】首先注意100＝22×52
如果,n＝k,那么2m是100的倍数,因而是5的倍数,这是不可能的,所以n－k≥1
2m十2n－2k＝2k(2m-k＋2n-k－1)被22整除,所以k≥2
设a＝m－k,b＝n－k,则a≥b．而且都是正整数
2a＋2b－1被52整除,要求a＋b＋k＝m＋n－k的最小值,
不难看出:210＋21－1＝1025
被25整除,所以a＋b＋k的最小值≤1O＋1十2＝13
而且在a＝10,b＝1,k＝2时,上式等号成立
还需证明在a＋b≤10时,2a＋2b－1不可能被52整除
列表如下：
a≤3时,2a＋2b－1＜8＋8＝16不被52整除.其它表中情况,不难逐一检验,均不满足2a＋2b－1被25整除的要求
因此a＋b＋k即m十n－k的最小值是13
6.【解】首先注意:1998＝64×31＋14(1)
所以第一次报5的人,第二次报5＋14,第三次报5＋14×2,…,第K＋1次报5＋14K(K＝0,1,…,9),当然在5＋14K超过64时,要减去64的倍数,直至差不大于64.因为5是奇数,14,64是偶数,所以5十14K－64H一定是奇数,不可能为10,即没有报过5,又报10的人
每个第一次报5的人．第二、三、四、五、六次依次报
5＋14,5＋14×2,
5＋14×3,5＋14×4
5＋14×5—64＝11．
因为5×1998＝9990＝156×64＋6
所以在前五轮报数中,有157(＝156＋1)个人报5,这些人在10轮报数中,又报过11,而后五轮报5的人,不可能再报11,在前五轮报1的人,以后报
11＋14,11＋14×2,11＋14×3,11十14×4－64＝3,3十14,3＋14×2,
3＋14×3,3＋14×4,3＋14×5－64＝9不报5
因此,报过5,又报过11人,有157人
希望对你有帮助!
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
11. 师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?
12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
13. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
14. 黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?
15. 一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?
16. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?
17. 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?
18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
19. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?
20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个?
21. 圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?
23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家,稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离是多少米?
24. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成?
25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵?
26. 甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?
27. 有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?
28. 有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?
30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米?
呵呵就这么多了,希望对你有帮助.选我吧

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