用通俗的语言讲解一下定理7.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:53:48
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大概意思就是将V看成两部分的直和:一部分是核(也是V的子空间),另一部分是核的正交补,可以证明线性变换L是核的正交补到R(L)的同构,因此 V=核+(这里是直和)核的正交补 => dim(V)=dim(核)+dim(核的正交补)=dim(核)+dim(R(L)).通俗地说就是,核的正交补跟变换的象是一样的,所以两部分的和是V.

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