如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若∠CBD=40°,求∠CED的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:02:54
如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若∠CBD=40°,求∠CED的度数.如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是

如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若∠CBD=40°,求∠CED的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若∠CBD=40°,求∠CED的度数.

如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若∠CBD=40°,求∠CED的度数.
作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N M H,∠ABC=110°,∠CBD=40°,
所以∠ABD=70°,
∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°;
因为CE是∠ACB的角平分线,
∴EN=EM=EH,
∴DE是∠ADB的平分线;
∴DE∥CB,
∴∠CED=∠ECB=20°